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设以10立方米秒的速度将气体注入球行气球内当气球半径为4米时表

归档日期:11-07       文本归类:变迁实施速率      文章编辑:爱尚语录

  设以10立方米秒的速度将气体注入球行气球内,当气球半径为4米时,气球表面积的变化速率为多少?

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  展开全部球的表面积为4πr^2,当半径增加dr时,增加的体积为4πr^2*dr,这就是体积随半径变化率

  而表面积S=4πr^2,用S来表示r,带入上式后即得时间和表面积的关系式,再对关系式求时间的导数,即得出面积的变化率。

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